スラロームの旗門の番号の決め方

たいした話ではないけれど，スラロームの旗門の番号の決め方について書いてみる。

ニコリによると旗門の番号についてのルールは次の通り。

旗門の端にある数字は、○のマスから出た線が、その旗門を何番目に通過したかを表します。数字のない旗門については、順番は問いません。

しかし，実際にどのように番号を決めるのかが分かりにくい，場合もある，と思う。

これについては，以下の規則で決めればよいと考える。

規則1 数字付きの黒マスが一つのみの旗門の端であれば，その旗門の番号はその数字になる。
規則2 同じ数字の黒マスを両端に持つ旗門の番号は，その数字になる。
規則3 異なる数字の黒マスを両端に持つ旗門の番号は，不定とする。これは規則1より優先する。

図の例でこの規則で決まる番号を調べよう。門に重なった赤色の数字が規則から決まる門の番号を表している。数字のない門は番号が不定であることを表している。

１は，旗門の両端が同じ数字の１になっているため，規則2によって，旗門の番号は１に決まる。

２のように門の片側だけに数字があってもよく，この場合は規則1によって番号が決まる。

３のように門の片側は黒マスでなく盤面の外周であることがある。この場合は規則1で番号が決まる。
二つの４で挟まれた門の番号は規則2で４に決まるが，右の４のさらに右の門は，一見３の門と配置が似ているが，番号が決まらない。片側が外周の門については規則2が適用できないので，規則1によって数字を決めなければならないが，この例では番号を決められないことになる。このような配置の例はニコリ126号の3番にある。

なお，旗門の両側が盤面の外周の場合も番号を決められないが，そもそも解が成り立たないので考えなくてもよいだろう。

５と６の門はそれぞれ規則2で決まるが，５と６に挟まれた門は，番号が決まらない。このように異なる数字に挟まれた門の例はニコリ127号の5番にある。

次いで門の番号を決めない不適切な数字マスの例を見てみる。

21のマスに隣接する門はないので，番号21の門はない。

22や23は複数の門の端となっていて番号が決まらない例である。

24と25の間の門は，仮に規則3がないとすると，規則1により24と25の両方の番号が該当する。そこで，この場合は不定にするのが適当と考え，規則3を設け規則1より優先するとした。

同様に26と27の間の門は，規則3により不定となる。仮に規則3がないとすると，規則1により番号27に決まるため，不定ではなく番号27とするのも有力な考え方である。そのためには，規則3を次の規則3'で置き換えればよい。

規則3' ある旗門について規則1により複数の番号が該当する場合，その旗門の番号は不定とする。

このときは24と25の間の門は番号不定となり，26と27の間の門は番号27となる。

これらの例から分かるように，門に着目してその両端の数字だけを見るのでは番号が決まらない場合があるので，数字に着目してそれぞれがどの門の番号を表すのかを見るのがよい。

なおこの規則はわたしがこう決めるのがよいと考えたというだけで，他にも合理的に番号を決める方法はあるだろう。